拟线性二阶次椭圆方程的正则性

摘要 在本文中，我们研究了拟线性方程解的正则性，其中 X = ( X 1 ,…, X m ) 是实光滑向量场系统，A ij , B ϵ C ∞(Ω × ℝ R m +1 )。假设 X 满足 Hörmander 条件且 ( A ij ( x, z ,ζ)) 为正定。我们证明了如果 u ϵ S 2,α (Ω)（见 Section 2）是上述方程的解，则 u ϵ C ∞ (Ω)。