一个适用于弱透镜放大现象的通用概率分布函数

我们提出了一种适用于所有宇宙学模型的标准烛光弱透镜放大分布的近似形式，适用于任意物质分布，且在所有红移下有效。我们的结果基于一个通用概率分布函数（UPDF），P (\)，用于减少的收敛度，\。对于给定的宇宙学模型，红移z时的放大概率分布P (\)与UPDF相关，通过P (\) =P (\) /2|\₌₈₍|，其中\=1+ (\-1) / (2|\₌₈₍|)，\₌₈₍（最小收敛度）可以直接从宇宙参数（\ₘ和\_\）计算。我们展示了UPDF可以很好地通过一个三参数拉伸的高斯分布进行近似，其中三个参数的值仅依赖于\_\，\的方差。简而言之，所有可能的弱透镜概率分布可以很好地通过一个一参数家族进行近似。我们建立了这个家族，并通过Wambsganss等人（1997）对\CDM模型的数值射线追踪结果进行了归一化。每个替代宇宙学模型随后由一个单一函数\_\ (z)描述。我们发现这种方法给出的P (\)与数值射线追踪计算结果非常吻合，并为三个代表性模型（SCDM, \CDM和OCDM）提供了数值拟合。我们的结果提供了一种简单、准确且高效的方法来计算标准烛光的弱透镜放大分布，并应对未来高红移超新星数据的分析有所帮助。