Confidence curves and improved exact confidence intervals for discrete distributions

The author describes a method for improving standard “exact” confidence intervals in discrete distributions with respect to size while retaining correct level. The binomial, negative binomial, hypergeometric, and Poisson distributions are considered explicitly. Contrary to other existing methods, the author's solution possesses a natural nesting condition: if α < α', the 1 - α' confidence interval is included in the 1 - α interval. Nonparametric confidence intervals for a quantile are also considered. RÉSUMÉ L'auteur décrit une méhode permettant d'obtenir des intervalles de confiance d'un niveau fixé qui soient plus courts que les intervalles “exacts” classiques pour des lois discrètes. Les lois binomiale, négative binomiale, hypergéométrique et de Poisson sont traitées comme cas particuliers. Contrairement à d'autres méthodes, la solution de l'auteur respecte une condition d'emboǐtement naturelle: si α < α', l'intervalle de niveau 1 - α' est toujours compris dans l'intervalle de niveau 1 - α. La construction d'intervalles de confiance non paramétriques pour les quantiles est également abordée