基于探测器的H₂控制方法与部分信息的马尔可夫跳跃线性系统

本文研究了具有部分信息的离散时间马尔可夫跳跃线性系统（MJLS）的H₂控制。我们考虑一种情况，即我们无法获取马尔可夫跳跃参数，而是有一个探测器发出信号，提供与此参数相关的信息。我们构建的一个显著特征是，它包括了之前在马尔可夫跳跃控制文献中分析的完全信息、无信息和马尔可夫参数聚类观测的情况。目标是利用探测器提供的信息推导反馈线性控制，以随机稳定闭环系统。我们提出了两个类似于Lyapunov的方程以满足系统的随机稳定性。此外，我们展示了一种线性矩阵不等式（LMI）形式可以用于设计随机稳定反馈控制。接下来，我们处理H₂控制问题，并显示再一次能构建出LMI优化问题，以设计具有保证的H₂成本的随机稳定反馈控制。我们还展示了两种特例，其中一种始终满足检测器提供关于马尔可夫参数的完美信息的极限情况，而对于Bernoulli跳跃情况，LMI条件变为系统随机可稳定性所需和充分条件，LMI优化问题提供最佳H₂成本。对于Bernoulli跳跃情况，我们表明我们的形式推广了之前的结果。我们还考虑了具有参数的凸多面体不确定性和转移概率矩阵的情况。本文最终以一些数值例子结束。