正性和几何函数理论在介子散射中的约束

摘要 本文展示了几何函数理论与具有 O ( N ) 全局对称性的散射振幅之间的迷人对应关系。展现这种对应关系的一个关键成分是在 z 变量中具有完全交叉对称性的散射关系，而不是固定渠道的散射关系。我们为 O ( N ) 模型在 z 变量中写下了针对三种独立的同位旋振幅组合的完全交叉对称散射关系。我们提出了从完全交叉对称散射关系中产生的 O ( N ) 模型的三个独立的求和规则或局部性约束。我们推导出了三组正性条件。我们应用正性条件和来自几何函数理论的比伯巴赫-罗戈辛斯基不等式，得到了在交叉对称点附近（例如，π + π − → π 0 π 0 ）物理介子振幅的泰勒系数的双侧界限。