多线性模型的稳健迭代拟合

平行因子（PARAFAC）分析是低秩矩阵分解向高维数组（也称为张量）的扩展。它将给定的数组分解为多线性项的和，类似于矩阵分解中常见的双线性向量外积。PARAFAC 分析推广并统一了常见的阵列处理模型，例如联合对角化和 ESPRIT；它在盲多用户检测、多维谐波检索、聚类以及核磁共振等领域得到了广泛应用。在所有这些应用中，主流的拟合算法均基于（交替）最小二乘法，这对于高斯噪声是最优的。然而在许多情况下，测量误差远非高斯分布。在本文中，我们针对通用多线性模型的最小绝对误差拟合提出了两种迭代算法。第一种基于以交替方式应用的高效线性规划内点法。第二种基于加权中值滤波迭代，从简单性的角度来看尤其具有吸引力。两种算法在绝对误差方面均保证收敛。通过仿真展示了性能，并与相关的 Crame/spl acute/r-Rao 界（CRB）进行了比较。