自接触结构的拓扑优化

摘要 在机械设计中引入接触开辟了广泛的设计可能性，这包括齿轮、联轴器、开关、夹具等经典接触设计。然而，在拓扑优化中引入接触是一个挑战，因为在边界未定义时，经典接触模型并不适用。本文旨在通过扩展第三介质接触方法解决拓扑优化中接触的局限性，适用于具有内部接触的拓扑优化问题。当目标是最大化给定接触载荷以实现特定位移时，接近最优解时可能会出现不稳定性。为了缓解稳健性问题，并提供优化设计的稳定性，设计目标中引入了切线刚度要求。为避免在优化设计中非物理地利用第三介质，通过评估膨胀设计的体积约束来惩罚小特征。本研究结合了拓扑优化中成熟的方法，包括亥姆霍兹PDE过滤、阈值投影、带惩罚的固体各向同性材料插值以及移动渐近线法。通过三个示例说明该方法如何利用内部接触对承受大变形的结构进行拓扑优化。