完整约束下用于参数化路径跟踪的二阶多维引导向量场

高维工作空间中的自主路径跟踪是现代工业应用中一项至关重要且具有挑战性的任务。然而，传统的几何路径跟踪器无法适应需要通过加速度级指令进行执行器控制的机器人。本文提出了一种轻量级引导向量场（GVF）框架，该框架可控制二阶动力学，以支持在特殊欧氏群 SE (n) 上的完整路径跟踪。GVF 被定义为从该位形空间的第一切丛到第二切丛的映射，平衡了四个解耦分量：吸引加速度场、斜投影朝向场、基于前馈的向心加速度场以及基于运动学建模的切向驱动场。通过使用光滑软化子等技术扩展最近点投影，本文还解决了基于 GVF 的参数化定义曲线路径跟踪问题，这是传统上被证明难以解决的另一个问题。通过严格的数学分析，本文证明了该算法保留了传统 GVF 算法的几何保证，如平滑性、路径不变性以及对路径的稳定渐近收敛性。该架构作为 Pedro Pathing 运动规划和路径跟踪库的基础。