结合时间序列和截面数据的小区域估计

摘要 提出了一种结合时间序列和截面数据、包含自相关随机效应和抽样误差的小区域估计模型。假定抽样误差具有已知的块对角协方差矩阵。该模型是 Fay 和 Herriot (1979) 提出的著名的截面数据模型的扩展。在已知自相关的所提出模型下，首先在假定方差分量已知的情况下推导最佳线性无偏预测估计量，然后用其一致估计量进行替换，从而获得了当期小区域均值的两阶段估计量。推广 Prasad 和 Rao (1986, 1990) 针对 Fay‐Herriot 模型的方法，获得了两阶段估计量的均方误差 (MSE) 估计量，该估计量在时间点数 T 较少或中等且小区域数 m 较大的情况下具有二阶近似准确性。此外，还考虑了未知自相关的情况。文中给出了关于两阶段估计量效率以及所提出的 MSE 估计量准确性的有限模拟结果。