金属薄膜输运性质中的量子尺寸效应

电子在微小尺寸中的受限可导致能级离散化。相关的量子尺寸效应反过来会导致面外电导率在趋于经典极限时表现出非解析行为。对于厚度为 d 的薄膜，电导率的主要尺寸依赖性为 1/d；然而，还存在一个修正项，该修正项在小参数 l/d 处具有本性奇点，其中 l 为块体样品中的平均自由程。通过建立两个物理长度尺度引入了薄膜的表面粗糙度。在短于 l 的长度尺度上 d 的变化通过适当的坐标变换进行量子力学处理。另一方面，可能反映晶粒存在的大尺度涨落则通过将薄膜分割为长度为 l 的独立单元以经典方式予以纳入。杂质效应也已被包含在内，事实上，电导率表现出从表面主导区到杂质主导区的跨越行为。研究发现输运系数——电导率和热电势——表现出随 d 变化的振荡，其周期为半费米波长。