普朗克子被提议为普朗克区域的基本自由度：一个无维、无体积、不可分割的粒子（d0），其潜在能量的数量级为εP。本文通过普朗克子量子相互作用，在维度流宇宙学（ΨD）中建模普朗克尺度物理，并基于两个原则：时间不是坐标，而是相互作用的事件计数器（τ = n·tP），空间通过双倍立方几何离散构建。根据有限性原理，零和无穷大不是物理的；梯子的基础是N(d0) = 2⁰ = 1，但物理基态是d1。宇宙学的开始是一个折叠级联，生成维度和空间（d0→d3）；具有边长4ℓP的八个普朗克子的d3立方体建立了一种自相似的层级结构，在每个尺度上几何填充固定为1/8。能量预算用算子语言写成：封闭键模式对应于有质量粒子，开放模式对应于无质量载体。质子位于k ≈ 65.5的步骤，封闭重子包的直径定律d = 2³ƛ与CODATA 2022在0.76σ内一致。对抗动力学产生相对论能量动量关系、精确对角色散和离散质量谱E = 2³εP/N；宇宙学常数落在d1通道的10⁻¹²²步上。通过最小耦合，力定律、发射顶点、黄金法则和汤姆逊截面被内部推导，仅引入α和模式归一化。该模型仍然是一个假说；N选择规则和相互作用动力学仍是开放问题。
Hamdi Barut（星期五）研究了这个问题。