基于电话多项式求解某些微分方程模型的高效谱Galerkin和配置方法及收敛性分析

本研究提出了基于电话多项式（TelPs）的Galerkin和配置算法，用于有效求解高阶线性和非线性常微分方程（ODEs）及ODE系统，包括具有齐次和非齐次初始条件（ICs）的系统。所提出的方法还可处理偏微分方程（PDEs），重点是双曲型PDEs。主要贡献在于采用了TelPs的合适组合，从而显著简化了数值实现。本研究对所使用的电话展开式的收敛性进行了全面探讨。与现有的谱方法相比，所提出的算法表现出更高的精度和收敛性，若干说明性算例证实了其适用性和有效性。