不确定性和记忆效应下随机Fokker Planck方程的模糊分数阶建模与分析

在本研究中，描述概率密度函数时间演化的Fokker-Planck模型在模糊分数阶结构中被重新构建，以纳入不确定性。通过在初始条件中引入模糊参数，采用三角模糊数来表示不确定性。模糊化后，应用He-Laplace框架推导近似解析解。为了评估所提出方法的效率和可靠性，计算了上界解和下界解的残差。通过对比表格对数值结果进行了进一步的数值分析，并通过二维、三维和等高线图进行了可视化分析。结果表明，所观察到的误差可忽略不计，支持了所提出方法的有效性以及所获得解的正确性。所提出的框架为分析模糊分数阶Fokker–Planck模型提供了一种有效的工具，并可推广到其他非线性模糊分数阶系统中。