微分代数方程指数变换

在本文中，我们展示了半显式和隐式微分代数方程之间的等价关系，以便前者的理论适用于后者的较低指数。我们还讨论了通过微分将高指数问题降至较低指数问题的技术，该过程无需引入额外的积分常数。此外，我们将给出一般DAE与半显式形式之间的变换，并通过这些技术展示如何将一个问题降至指数1的半显式形式，从而能够转化为隐式微分方程，通过其解可以提取原始问题的解，最多只需一次微分和一次线性变换。