哈密顿系统中通过相干动力学的能量级联和凝聚

摘要 本研究在确定性哈密顿系统湍流研究中取得了分析进展，通过识别两种类型的能量级联解及其生成的相应大尺度和小尺度结构。第一种级联代表通过最近发现的高度相干过程形成的凝聚体，而第二种尚未被观察到的级联则导致形成其他大尺度结构。在两种情况下，小尺度上的能量集中特征是：在有限时间内发展出幂律谱，导致Sobolev范数的爆炸和小尺度相干结构的形成。这些结构接近两种不同类型的奇异性：一种情况下是点不连续性，另一种情况下是尖点。结果完全是解析的和明确的，基于本研究中识别的两类可解的哈密顿系统。