一种新的部分信息分解方法

我们考虑“部分信息分解”（PID）问题，该问题旨在将一组源随机变量关于目标随机变量提供的信息分解为独立的冗余、协同、联合和独特成分。在本文的第一部分，我们提出了构建多变量PID的一般框架。我们的框架通过与集合论中的交集和并集的正式类比来定义，同时包含一个排序关系，用于指定何时一个信息源比另一个更具信息量。我们的定义在代数和公理上都有动机，并且可以推广到超出香农信息理论的领域（如算法信息理论和量子信息理论）。在本文的第二部分，我们使用我们的通用框架根据著名的布莱克威尔顺序定义PID，这具有基本的操作解释。我们在多个例子中展示了我们的方法，并表明它克服了以往提案中的许多缺点。