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Nichtlinearität stellt eine erhebliche Herausforderung bei der Entwicklung von Quantenalgorithmen dar, die Differentialgleichungen involvieren, was die Erforschung verschiedener Linearisationstechniken, einschließlich der bekannten Carleman-Linearisierung, vorantreibt. Stattdessen führt dieses Papier die Koopman-Spektral-Linéarisation ein, die für nichtlineare autonome gewöhnliche Differentialgleichungen maßgeschneidert ist. Dieser innovative Ansatz zur Linearisation nutzt Interpolationsmethoden und die Koopman-Operator-Theorie, um ein angehobenes lineares System zu erzeugen. Er verspricht, als alternative Methode zu dienen, die in Szenarien eingesetzt werden kann, in denen die Carleman-Linéarisation traditionell angewendet wird. Numerische Experimente zeigen die Wirksamkeit dieses Linearisationansatzes für mehrere häufig verwendete nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichungen.
Shi et al. (Tue,) untersuchten diese Frage.