Strukturelle Eigenschaften von Krylov-Unterräumen, Krylov-Lösbarkeit und Anwendungen auf unbeschränkte selbstadjungierte Operatoren

Dieses Papier präsentiert eine Studie über die inhärenten strukturellen Eigenschaften von Krylov-Unterräumen, insbesondere für die selbstadjungierte Klasse von Operatoren, und wie sie mit dem wichtigen Phänomen der `Krylov-Lösbarkeit' von linearen inversen Problemen zusammenhängen. Aufgrund der Komplexität des Problems im unbeschränkten Bereich werden kürzlich entwickelte perturbative Techniken verwendet, die die Nutzung der schwachen Topologie auf H ausnutzen. Wir stellen auch eine starke Verbindung zwischen den Approximations Eigenschaften des Krylov-Unterraums und dem berühmten Hamburger Momentenproblem her, insbesondere der Determinierungsbedingung.