Automatisierte Reverse-Engineering nichtlinearer dynamischer Systeme

Komplexe nichtlineare Dynamik tritt in vielen Bereichen der Wissenschaft und Ingenieurwissenschaft auf, doch das Aufdecken der zugrunde liegenden Differentialgleichungen direkt aus Beobachtungen stellt eine herausfordernde Aufgabe dar. Die Fähigkeit, komplexe vernetzte Systeme symbolisch zu modellieren, ist der Schlüssel zu ihrem Verständnis, ein offenes Problem in vielen Disziplinen. Hier stellen wir zum ersten Mal eine Methode vor, die automatisch symbolische Gleichungen für ein nichtlineares gekoppeltes dynamisches System direkt aus Zeitserien-Daten generieren kann. Diese Methode ist auf jedes System anwendbar, das mit Sätzen gewöhnlicher nichtlinearer Differentialgleichungen beschrieben werden kann, und geht davon aus, dass die (möglicherweise verrauschten) Zeitserien aller Variablen beobachtbar sind. Frühere automatisierte symbolische Modellierungsansätze für gekoppelte physikalische Systeme erzeugten lineare Modelle oder erforderten, dass ein nichtlineares Modell manuell bereitgestellt wurde. Der hier vorgestellte Fortschritt wird dadurch ermöglicht, dass die Methode jede (möglicherweise gekoppelte) Variable separat modelliert, das System intelligent stört und destabilisiert, um dessen weniger beobachtbare Merkmale zu extrahieren, und die Gleichungen während der Modellierung automatisch vereinfacht. Wir demonstrieren diese Methode an vier simulierenden und zwei realen Systemen, die Mechanik, Ökologie und Systembiologie umfassen. Im Gegensatz zu numerischen Modellen haben symbolische Modelle Erklärungswert, was darauf hindeutet, dass automatisierte "Reverse-Engineering"-Ansätze zur modellfreien symbolischen Identifikation nichtlinearer Systeme eine zunehmend wichtige Rolle bei unserem Verständnis von fortschreitend komplexeren Systemen in der Zukunft spielen könnten.