Partielle Residualplots basierend auf robusten Fits

Bei der Suche nach Informationen über die funktionale Beziehung zwischen zusätzlichen Prädiktoren und einer Antwort sind partielle Residualplots nützliche grafische Werkzeuge zur Identifizierung der unbekannten Funktion. In der Regel basieren diese Plots auf der Methode der kleinsten Quadrate (LS). Die Empfindlichkeit der LS-Anpassung gegenüber Ausreißern kann jedoch ihre partiellen Residuen verzerren, was die Identifizierung der unbekannten Funktion erschwert oder sogar unmöglich macht. Darüber hinaus kann in diesem Kontext die unbekannte Funktion nichtlinear sein. Punkte, die sich in Bereichen mit extremer Krümmung befinden, können als Ausreißer wirken und ähnliche Verzerrungen verursachen. In diesem Artikel werden partielle Residualplots basierend auf hoch effizienten robusten Fits erörtert und ihr Verhalten erster Ordnung bestimmt. Basierend auf dieser Diskussion werden robuste partielle Residuen deutlich weniger verzerrt sein als ihre LS-Pendants in Anwesenheit von Ausreißern und sind daher leistungsfähiger bei der Identifizierung der unbekannten Funktion. Darüber hinaus wird ein Maß für die Präzision (Effizienz) entwickelt, um partielle Residualplots basierend auf unterschiedlichen Anpassungskriterien zu vergleichen. Drei Beispiele und eine kleine Monte-Carlo-Untersuchung zeigen, dass die robusten partiellen Residualplots, im Gegensatz zu ihren LS-Pendants, nicht von Ausreißern oder Punkten, die sich in Bereichen mit extremer Krümmung befinden, verzerrt werden.