Anwendungen des Gauss–Bonnet-Theorems auf gravitative Linsenwirkung

In diesem geometrischen Ansatz zur Theorie der gravitativen Linsenwirkung wenden wir das Gauss-Bonnet-Theorem auf das optische Metrik einer Linse an, die als statische, kugelsymmetrische, perfekte nicht-relativistische Flüssigkeit im schwachen Ablenkungsgrenzfall modelliert ist. Wir finden, dass die Fokussierung der Lichtstrahlen hier als topologischer Effekt entsteht, und wir führen eine neue Methode ein, um den Ablenkwinkel aus der gaußschen Krümmung der optischen Metrik zu berechnen. Als Beispiele werden die Schwarzschild-Linse, die Plummer-Sphäre und die singuläre isothermische Sphäre innerhalb dieses Rahmens diskutiert.