Quanten-Brown'sche Bewegung in einer allgemeinen Umgebung. II. Nichtlineare Kopplung und perturbative Herangehensweise

Wir entwickeln ein Störungsschema, um die Dynamik eines quantenmechanischen Brown'schen Teilchens (Koordinate x), das nichtlinear mit einer Bad von Oszillatoren (Koordinaten q₍) gekoppelt ist, zu behandeln, mit einer Wechselwirkungsaktion in der Form (x) q₍^k. Wir leiten die Einflussfunktionale für die Fälle k=2, 3, 4 bis zur Ordnung ^2 ab und entwickeln die Mastergleichungen für die besonderen Fälle lokaler Dissipation und weißen Rauschens sowie die allgemeinen Fälle nichtlokaler Dissipation und gefärbtem Rauschen für f (x) =x und x^2. Wir zeigen, dass eine generalisierte Fluktuations-Dissipationsrelation zwischen den l-ten Ordnung Rauschkerne der k-ten Ordnung Kopplung und ihren entsprechenden Dissipationskernen existiert.