Phasentrennung in einem homogenen Scherfluss: Morphologie, WachstumsGesetze und dynamische Skalierung

Wir untersuchen numerisch den Einfluss eines homogenen Scherflusses auf die spinodale Zersetzung eines binären Gemisches, indem wir die Cahn-Hilliard-Gleichung in einer zweidimensionalen Geometrie lösen. Mehrere Aspekte dieses viel untersuchten Problems werden geklärt. Unsere numerischen Daten zeigen eindeutig, dass die Bereiche im Scherfluss im Durchschnitt eine elliptische Form haben. Die zeitliche Entwicklung der drei Parameter, die diese Ellipse beschreiben, wird für eine breite Palette von Scherungsraten ermittelt. Für die niedrigsten untersuchten Scherungsraten finden wir die Wachstumsgesetze für die beiden Hauptachsen R senkrecht (t) ungefähr konstant, R parallel (t) ungefähr t, während die mittlere Orientierung der Bereiche in Bezug auf den Fluss umgekehrt proportional zur Dehnung ist. Dies impliziert, dass, wenn die Hydrodynamik vernachlässigt wird, ein Scherfluss den Prozess des Bereichswachstums nicht stoppt. Wir untersuchen auch die Möglichkeit der dynamischen Skalierung und zeigen, dass nur eine nicht triviale Form der Skalierung gilt, wie von einem aktuellen analytischen Ansatz für den Fall eines nicht erhaltenen Ordnungsparameters vorhergesagt. Wir zeigen, dass ein einfaches physikalisches Argument diese Ergebnisse erklären kann.