Es ist allgemein bekannt, dass es keine direkte Eins-zu-eins-Beziehung zwischen p-Werten und Likelihood-Ratios oder Bayesschen Faktoren gibt, da ihre Beziehung entscheidend von der Stichprobengröße n abhängt. Wir untersuchen ihre (asymptotische) Beziehung im Kontext von Münzwürfen, bei denen die Hypothesen von Interesse die Erfolgswahrscheinlichkeit der Münze betreffen und bei denen detaillierte Berechnungen möglich sind. Dies führt zu nützlichen Einsichten in die Natur von p-Werten und Likelihood-Ratios. Unsere Ergebnisse implizieren beispielsweise, dass unter milden Bedingungen ein p-Wert von 0,05 nicht mit einer Likelihood-Ratio größer als 7,5 übereinstimmen kann, für jede Hypothese gegen eine Nullhypothese, dass die Erfolgswahrscheinlichkeit einen bestimmten Wert hat. Wir zeigen auch, dass es unwahrscheinlich ist, dass man eine hohe Likelihood-Ratio erhalten kann, indem man eine faire Münze wirft, bis die Anzahl der Kopf-Ergebnisse sich um mehrere Standardabweichungen vom Durchschnitt abweicht.
Kager et al. (Thu,) haben diese Frage untersucht.