Numerische Lösung des inversen Koeffizientenproblems für die hyperbolische Gleichung unter überschüssiger Bedingung allgemeinen integralen Typs

Wir untersuchen die Lösung des inversen Koeffizientenproblems für eine hyperbolische Gleichung unter überschüssiger Bedingung allgemeinen integralen Typs. Die Crank–Nicolson-Methode für finite Unterschiede (FDM) kombiniert mit der Trapezregel-Quadratur wurde für das direkte Problem verwendet. Während das inverse Problem als nichtlineares regularisiertes Least-Squares-Optimierungsproblem mit einfachen Grenzen reformuliert und effizient mit der MATLAB-Unterprogramm lsqnonlin aus dem Optimierungswerkzeugkasten gelöst wurde. Da das untersuchte Problem im Allgemeinen schlecht definiert ist, führt ein kleiner Fehler in den Eingangsdaten zu einem großen Fehler im Ausgang, weshalb die Tikhonov-Regularisierungstechnik angewendet wird, um stabile, regularisierte Ergebnisse zu erzielen.