Técnicas de separación para DAEs con aplicaciones port-Hamiltonianas

En la simulación de ecuaciones diferenciales-algebraicas (DAEs), es esencial emplear esquemas numéricos que tengan en cuenta la estructura inherente y mantengan las restricciones algebraicas explícitas u ocultas sin alterarlas. Este documento se centra en técnicas de separación de operadores para sistemas acoplados y tiene como objetivo preservar la estructura en el marco port-Hamiltoniano. El estudio explora dos estrategias de descomposición: una que considera la estructura del subsistema acoplado subyacente y la otra que aborda propiedades asociadas a la energía, como la conservación y la disipasión. Mostramos que para DAEs acopladas de índice 1 con y sin variables de índice 2 privadas, los esquemas de separación sobre una descomposición que reduce la dimensión logran la misma tasa de convergencia que en el caso de ecuaciones diferenciales ordinarias. Además, discutimos una descomposición asociada a la energía para pH-DAEs de índice 1 e introducimos transformaciones de Cayley generalizadas para mantener la conservación de la energía. La efectividad de ambas estrategias se evalúa utilizando ejemplos de referencia port-Hamiltonianos de circuitos eléctricos.