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Nous étendons l'adjonction idempotente de Bourke et Garner entre monades et préthéories au cadre des -catégories et nous utilisons cela pour prouver de nombreux résultats classiques sur les monades dans le cadre -catégorique. Parmi d'autres choses, nous montrons que la catégorie des algèbres pour une monade accessible sur une -catégorie localement présentable E est de nouveau localement présentable, et qu'un diagramme de monades accessibles sur une -catégorie localement présentable admet une colimite. Nos résultats fournissent également une nouvelle et plus simple manière de construire et de décrire les monades en termes de théories.
Meadows et al. (Tue,) ont étudié cette question.