Croissance des opérateurs et complexité de la propagation dans les systèmes quantiques ouverts

Commune, la notion de "chaos quantique" fait référence au mélange rapide des informations dans des systèmes quantiques complexes subissant une évolution unitaire. Motivés par la complexité de Krylov et l'hypothèse de croissance des opérateurs, nous démontrons que l'entropie de la distribution de la population d'un opérateur dans le temps est un moyen utile de capturer la complexité de la dynamique de l'information interne d'un système lorsqu'il est soumis à un environnement et est, en principe, indifférent au choix spécifique de la base des opérateurs. Nous démontrons son efficacité pour le modèle Sachdev-Ye-Kitaev (SYK), en examinant la dynamique du système tant dans sa base de Krylov que dans celle des chaînes d'opérateurs. Nous prouvons que la première base minimise la complexité de propagation tandis que la seconde est une base propre pour une forte dissipation. Dans les deux cas, nous sondons la dynamique à long terme du modèle et les effets phénoménologiques de la décohérence sur la complexité de la dynamique.