Propagation des solitons sombres de l'équation DNLS le long d'un fond à grande échelle

Nous étudions la dynamique des solitons sombres dans la théorie de l'équation DNLS par la méthode basée sur l'imposition de la condition que cette dynamique doit être hamiltonienne. En combinant cette condition avec la remarque de Stokes selon laquelle les relations pour les ondes linéaires harmoniques et les queues de solitons à petite amplitude satisfont aux mêmes équations linéarisées, de sorte que les solutions correspondantes peuvent être converties l'une en l'autre par le remplacement du nombre d'onde k du paquet par i, étant l'inverse de la demi-largeur du soliton, nous trouvons l'Hamiltonien et l'impulsion canonique du mouvement du soliton. Les équations de Hamilton sont réduites à l'équation de Newton dont les solutions pour certaines situations typiques sont comparées aux solutions numériques exactes de l'équation DNLS.