Fermeture de couche géométrique-structurale (Pasev) : Introduction au programme de recherche

Ce travail introduit le programme de fermeture de couche géométrique-structurale, un cadre mathématique formellement défini pour la construction de systèmes géométriques basé sur des structures hiérarchiques bien fondées, une organisation en faisceaux de fibres et des transformations préservant l'invariance. Le programme aborde l'absence de formulations entièrement explicites et fermées de manière interne dans les approches d'unification géométrique. Il établit une méthodologie axée sur la structure dans laquelle tous les objets primaires, les mappings et les contraintes sont explicitement définis dans un contexte théorique des ensembles bien fondé. Le cadre est développé comme un système en couches : • Unité géométrique I – Structures fondamentales • Unité géométrique II – Opérateurs et géométrie relationnelle • Unité géométrique III – Cohérence structurelle, limitations et fermeture Chaque couche étend la précédente tout en préservant la compatibilité, l'invariance et l'intégrité hiérarchique. Ce document définit les bases conceptuelles, méthodologiques et structurelles du programme et établit sa position épistémique comme un cadre mathématique pré-physique. Le programme est développé au sein de l'Institut Global de Logique et Cybernétique (GILC) et opère sous l'architecture de logique formelle de la théorie de la Fabrique Numérique (DFT).