Fixation de jauge pour des électrons fortement corrélés couplés à la lumière quantique

Nous discutons du problème de la fixation de jauge pour des électrons fortement corrélés couplés à la lumière quantique, décrits par des modèles projetés à basse énergie tels que ceux obtenus dans le cadre des méthodes de liaison serrée. En nous appuyant sur des résultats récents dans le domaine de l'optique quantique, nous présentons une approche générale pour écrire un hamiltonien lumière-matière quantique en jauge dipolaire ou Coulomb, qui est explicitement connecté par une transformation unitaire, garantissant ainsi l'équivalence de jauge même après projection. L'hamiltonien en jauge dipolaire projetée présente un couplage lumière-matière linéaire et une auto-interaction instantanée pour les électrons, similaire à la structure de la théorie complète du continuum. D'autre part, dans la jauge Coulomb, le champ de photons entre de manière hautement non linéaire, à travers des facteurs de phase qui habillent les degrés de liberté électroniques. Nous montrons que notre approche généralise la célèbre approximation de Peierls, à laquelle elle se réduit lorsque seules les contributions orbitales locales sur site au couplage lumière-matière sont prises en compte. En application, nous étudions un modèle à deux orbitales d'électrons interagissants couplés à un mode de cavité uniforme, récemment étudié dans le contexte de la superradiance excitonique et des théorèmes associés de non-accès. En utilisant les deux jauges, nous retrouvons l'absence d'une phase superradiant dans l'état fondamental et montrons que les excitations qui en découlent, décrites par des modes de polariton, contiennent en revanche un enchevêtrement lumière-matière non trivial. Nos résultats mettent en lumière l'importance de traiter l'interaction lumière-matière non linéaire de la jauge Coulomb de manière non perturbative, afin d'obtenir une limite de couplage ultrastrong bien définie et de ne pas altérer l'équivalence de jauge.