Planification de mouvement basée sur la diffusion pour un modèle d'aiguille flexible non holonomique

Les aiguilles fines facilitent le diagnostic et la thérapie car elles permettent des interventions chirurgicales peu invasives. Cet article formule le problème de la direction d'une aiguille très flexible à travers des tissus fermes comme un problème de cinématique non holonomique, et démontre comment la planification peut être réalisée en utilisant la planification de mouvement basée sur la diffusion dans le groupe euclidien, SE(3). Dans la formulation actuelle, le tissu est considéré comme isotrope et aucun obstacle n'est présent. La pointe biseautée de l'aiguille est traitée comme une contrainte non holonomique qui peut être vue comme une extension 3D du chariot cinématique standard ou du monocycle. Un modèle déterministe est utilisé comme point de départ, et des critères d'accessibilité sont établis. Une équation différentielle stochastique et sa correspondante équation de Fokker-Planck sont dérivées. La méthode d'Euler-Maruyama est utilisée pour générer l'ensemble des états accessibles de la pointe de l'aiguille. Des méthodes de cinématique inverse développées précédemment pour des manipulateurs hyper-redondants et binaires utilisant cette information de densité de probabilité sont appliquées pour générer des trajectoires de pointe d'aiguille qui atteignent les cibles souhaitées.