Lagrangiens à dérivées supérieures, non-localité, problèmes et solutions

Les théories à dérivées supérieures sont souvent évitées en raison de propriétés indésirables, mais elles apparaissent naturellement comme des corrections à la relativité générale et aux cordes cosmiques. Nous discutons de certains de leurs problèmes les plus intéressants et troublants, avec des exemples. Une méthode naturelle pour éliminer tous les problèmes des dérivées supérieures est examinée. Cette méthode de "contraintes perturbatives" est nécessaire pour au moins une classe de théories à dérivées supérieures---celles qui sont associées à la non-localité. La non-localité apparaît souvent dans des théories à basse énergie décrites par des actions effectives. La méthode peut également être appliquée à une large classe d'autres théories à dérivées supérieures. Un système exemplaire est résolu, exactement et de manière perturbative, pour lequel les solutions perturbatives approchent les solutions exactes uniquement lorsque la méthode de "contraintes perturbatives" est employée. Les ramifications pour les corrections à la relativité générale, les cordes cosmiques avec des termes de rigidité et d'autres théories à dérivées supérieures sont explorées.