Quantification de Bohr-Sommerfeld de l'espace

Nous introduisons des méthodes semiclassiques dans l'étude du spectre de volume en gravité quantique à boucle. Le système classique derrière un nœud de réseau spin 4-valent est un tétraèdre euclidien. Nous étudions la dynamique du volume tétraédrique dans l'espace des phases et appliquons la quantification de Bohr-Sommerfeld pour trouver le spectre de volume. L'analyse montre un accord quantitatif remarquable avec le spectre de volume calculé en gravité quantique à boucle. De plus, elle offre de nouvelles perspectives géométriques sur la dégénérescence de ce spectre et sur les valeurs propres maximales et minimales du volume dans l'espace des entrelacs.