Das Papier untersucht verschiedene Arten von Transformationen in Hamiltonschen Vektorfeldern auf lokal konformen symplektischen (LCS) Mannigfaltigkeiten mit einem geometrischen Ansatz. Der erste Teil des Papiers konzentriert sich ausführlich auf einige Transformationen (strikte kanonische Transformationen, nicht-strikte kanonische Transformationen und kanonische Transformationen) und einige infinitesimale Symmetrien in Hamiltonschen Systemen und liefert eine gründliche Analyse ihrer Struktur und Bedeutung im Kontext der Hamiltonschen Dynamik auf LCS-Mannigfaltigkeiten. Es wird untersucht, wie diese Transformationen und infinitesimalen Symmetrien die Geometrie und Evolution des Systems beeinflussen. Das Papier behandelt dann das Konzept der Meister-Symmetrien und präsentiert eine Methode zur Auffindung der Meister-Symmetrien von Hamiltonschen Systemen. Schließlich wird die Beziehung zwischen der Existenz von Erhaltungsgrößen (ersten Integralen), infinitesimalen Symmetrien und den Eigenschaften infinitesimaler kanonischen Symmetrien angesprochen. Um diese Verbindung zu formalisieren, wird eine Familie von Rand- und Ko-Randoperatoren eingeführt, die hilft, die tieferliegenden geometrischen und algebraischen Strukturen, die den infinitesimalen Symmetrien und den erhaltenen Größen in Hamiltonschen Systemen zugrunde liegen, zu enthüllen.
X. Zhao (Fr,) hat diese Frage untersucht.