Zusammenfassung Wenn es um Zufallswalks auf den ganzen Zahlen {Z} Z geht, ist der vermutlich erste Schritt zur Verallgemeinerung über einfache Zufallswalks die Klasse der einseitig kontinuierlichen Zufallswalks, bei der die Schrittgröße in nur eine Richtung durch 1 beschränkt ist. Darüber hinaus hat die Zeit, bis der Zustand 0 von einem links-kontinuierlichen Zufallswalk auf {Z} Z, der bei 1 gestartet ist, erreicht wird, eine direkte Verbindung zur gesamten Nachkommenschaft in Verzweigungsprozessen. In der Analyse von Maker-Breaker-Spielen auf Bäumen, die aus diesen Verzweigungsprozessen hervorgehen, haben die entsprechenden Zufallswalks jedoch Inkremente, die von unten durch -2 statt durch -1 beschränkt sind. In diesem Artikel wird die Wahrscheinlichkeit abgeleitet, dass ein links-kontinuierlicher Zufallswalk, der bei 0 gestartet ist, zu einem geraden (bzw. ungeraden) Zeitpunkt negativ ist, und diese Wahrscheinlichkeit wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass ein solcher fast links-kontinuierlicher Zufallswalk, der bei 0 gestartet ist, schließlich negativ wird.
Timo Vilkas (Tue,) hat diese Frage untersucht.