1‐ハイパージオメトリック確率ボラティリティモデルにおける欧州オプション価格の変分定式化

要旨 本論文では、欧州オプションの価格設定における1‐ハイパージオメトリック確率ボラティリティモデルの変分解析を提案します。方法論は、重み付きソボレフ空間における弱解の推定の導出を含みます。重みはモデルの確率ボラティリティダイナミクスに密接に関連しています。解は、価格設定演算子に適用された半群理論を用いてさらに分析され、モデルパラメータに対する特定の制約に至ります。有限要素法ライブラリを使用したモデルの実装が行われ、モデルの動作を示しています。