Bandyopadhyay, Dacorogna, Matveev und Troyanov Math. Z. 305 (2023), S. 25 vermuteten, dass eine geschlossene Mannigfaltigkeit, die eine flache, nicht-negative definite Metrik konstanter Rang m m zulässt, endlich von einem Faserbündel über dem m m -Torus überdeckt sein sollte. Wir geben ein Gegenbeispiel zu dieser Aussage und diskutieren die Verbindung zwischen diesem Problem und der Untersuchung von transversalen flachen riemannischen Foliationen.
Brice Flamencourt (Fr,) untersuchte diese Frage.