Las ecuaciones diofantinas exponenciales, que implican soluciones enteras a ecuaciones que contienen variables en exponentes, representan un área significativa de estudio en teoría de números. En este artículo, exploramos e introducimos tres ecuaciones diofantinas exponenciales distintas. Al incorporar insights de la Conjetura de Catalan y utilizar números disarium de órdenes 2, 3 y 4, establecemos soluciones enteras no negativas para estas ecuaciones. También se presenta una serie de ejemplos numéricos para validar el método propuesto y demostrar cómo se pueden resolver eficazmente las ecuaciones.
Sangeetha et al. (Martes,) estudiaron esta cuestión.