Bezeichnen Sie Tₖ als das verallgemeinerte Dreieck, ein k-uniformer Hypergraph mit der Knotenmenge \1, 2, , 2k-1\ und drei Kanten \1, , k-1, k\, \1, , k-1, k+1\ und \k, k+1, , 2k-1\. Kürzlich haben Bowtell, Kathapurkar, Morrison und Mycroft arXiv: 2505. 05606 die genaue Mindest-Codegree-Schwelle für perfekte T₃-Verklebungen in 3-Grafen festgestellt. In diesem Papier erweitern wir ihr Ergebnis auf alle k ≥ 3 und bestimmen die optimale Mindest-Codegree-Schwelle für perfekte Tₖ-Verklebungen in k-Grafen. Unser Beweis verwendet die gitterbasierte Absorptionsmethode, wie üblich, entwickelt jedoch einen einheitlichen und effektiven Ansatz zur Erstellung von Transfers für alle Uniformitäten, was von unabhängigem Interesse ist. Darüber hinaus etablieren wir eine asymptotisch enge Mindest-Codegree-Schwelle für eine Regenbogenvariante des Problems.
Liu et al. (Sun,) haben diese Frage untersucht.