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Resumo: Desenvolvemos uma teoria min-max para a construção de superfícies capilares em variedades 3-dimensionais com fronteira suave. Em particular, para um conjunto genérico de métricas ambientes, provamos a existência de superfícies não triviais, suaves e quase propriamente embutidas com qualquer curvatura média constante dada 𝑐, e com fronteira suave que contata em qualquer ângulo constante dado 𝜃. Além disso, se 𝑐 é diferente de zero e 𝜃 não é π/2, então nossa solução min-max sempre tem multiplicidade um. Também estabelecemos um teorema de Bernstein estável para hipersuperfícies mínimas com certos ângulos de contato em dimensões superiores.
Li et al. (Terça) estudaram essa questão.
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