Dirac-Quantengang auf Tetraedern

Diskrete Quantengänge (QWs) sind Transportmodelle einzelner Quantenpartikel über ein Gitter. Ihre Entwicklung wird durch kausale und lokale unitäre Operatoren angetrieben. QWs sind ein leistungsstarkes Werkzeug zur Quantensimulation grundlegender Physik, da einige von ihnen eine Kontinuumsgrenze aufweisen, die zu bekannten physikalischen partiellen Differentialgleichungen konvergiert, wie der Dirac- oder der Schrödinger-Gleichung. In dieser Arbeit zeigen wir, wie die Dirac-Gleichung in (3+1)-Dimensionen mit einem QW, der in einem tetraedrischen Raum evolviert, wiederhergestellt werden kann. Dies ebnet den Weg, um die Dirac-Gleichung in einer gekrümmten Raumzeit zu simulieren. Dies legt auch ein geordnetes Schema für die Propagation von Materie über ein Spin-Netzwerk nahe, das im Loop-Quantengravitation von Interesse ist, wobei die Materiepropagation ein offenes Problem bleibt.