Instantones Gravitacionales, Curvatura de Weyl y Geometría Conformalmente Kähler

Resumen En un artículo anterior 7, los primeros dos autores clasificaron variedades 4-dimensionales Riemannianas ALF completas y Ricci-planas que son toricas y Hermitianas, pero no Kähler. En este artículo, consideramos métricas Ricci-planas generales en estos espacios que están cerca de un instantón gravitacional dado con respecto a una norma que impone condiciones razonables de decaimiento en el infinito. Demostramos que cualquier tal perturbación Ricci-plana es necesariamente Hermitiana y lleva un campo vectorial de Killing acotado y no trivial. Con hipótesis adicionales leves, podemos mostrar que la nueva métrica Ricci-plana debe ser en realidad uno de los instantones gravitacionales conocidos clasificados en 7.