2次元球面上の単純閉曲線のモース指数境界と強モース不等式

要約 我々はリーマン2次元球面上の単純閉曲線のモース理論的特徴付けを行う。一般的な計量が与えられた任意のリーマン2次元球面上において、モース指数が1, 2, 3の単純閉曲線が存在することを示す。特に、可向性リーマン面に対して、単純閉曲線の空間に適用される長さ関数に対する強モース不等式を証明する。