الكاندلز ككسرات مائلة ما قبل-لي، الجبر هوبف النظري المجموعي ومصفوفات آر العالمية

نقدم روابط بين الحلول غير المنحرفة اليسارية لمعادلة الضفيرة النظرية المجموعية والرفوف اليسارية باستخدام التوائم درينفيلد. نعمم مفهوم الكواندل المائل، باستخدام التحولات الذاتية الهيكلية والتوائم الميتا، ونحدد الجبر يانغ-باكستر الكامن للحلول لمعادلة الضفيرة المرتبطة بكواندل معين. نقدم مفهوم الكسر المائل ما قبل-لي ونحدد بعض الكواندل العفوي الذي يؤدي إلى كسور مائلة ما قبل-لي. يتم أيضًا تقديم تعميمات لتضفير مجموعة، المرتبطة بالحلول النظرية المجموعية لمعادلة الضفيرة. تشفر هذه الهياكل المعممة جزءًا من جبر هوبف الكامن. ثم نقدم الألجبر هوبف شبه مثلثية (شبه) ومصفوفات آر العالمية لراك والألجبر النظرية المجموعية. يتم أيضًا تحديد الحلول النظرية المجموعية العامة القادمة من التحولات الذاتية الهيكلية.