Alguna teoría de modelos de geometrías cuadráticas

Los espacios ortogonales son espacios vectoriales junto con una forma cuadrática cuya forma bilineal asociada es no degenerada. Sobre campos de característica dos, hay muchas formas cuadráticas asociadas a una forma bilineal dada y las geometrías cuadráticas son estructuras que codifican un espacio vectorial sobre un campo de característica 2 con una forma bilineal no degenerada junto con un espacio de formas cuadráticas asociadas. Estas estructuras sobre campos finitos de característica 2 forman una parte importante de las geometrías básicas que aparecen en las estructuras coordinatizables de Lie de Cherlin y Hrushovski. Nosotros (a) describimos los respectivos compañeros de modelo de la teoría de espacios ortogonales y la teoría de geometrías cuadráticas y (b) clasificamos las completaciones pseudo-finitas de estas teorías. También (c) damos una clasificación teórica de neostabilidad de los compañeros de modelo y estas completaciones pseudo-finitas. Este es un pequeño paso hacia la comprensión del análogo de la teoría de Cherlin-Hrushovski de estructuras coordinatizables de Lie en un contexto donde los campos involucrados pueden ser pseudo-finitos.