Tangential- und anisotropische Basen in quadratischen Räumen

Dieses Papier präsentiert eine explizite Methode zur Konstruktion von tangentialen und anisotropen Basen in quadratischen Räumen. Wir werden auch drei Theoreme bereitstellen, die es uns ermöglichen, Vektoren zu berechnen, die orthogonal oder tangential zu gegebenen Vektoren sind oder die notwendige und hinreichende Bedingungen für die Existenz solcher Vektoren bieten. Ein klassisches Theorem über quadratische Räume besagt, dass jeder endlichdimensionaler quadratischer Raum eine orthogonale Basis hat. Ein Ergebnis, das scheinbar unbeantwortet bleibt, ist, unter welchen Bedingungen ein endlichdimensionaler quadratischer Raum eine Basis besteht, die aus isotropen Vektoren besteht. Ein zweites Problem ist, ob jeder endlichdimensionaler quadratischer Raum eine Basis aus einander tangentialen Vektoren hat, wobei zwei Vektoren v,w tangential sind, wenn (uv)²=(uu)(vv). In diesem Papier behandeln wir diese beiden Probleme.