Les réseaux de neurones profonds comme solutions variationnelles pour les systèmes quantiques ouverts corrélés

Dans ce travail, nous appliquons des réseaux de neurones profonds pour trouver la solution d'état stationnaire hors équilibre pour les systèmes quantiques ouverts à plusieurs corps corrélés. Motivés par la recherche continue de représentations plus puissantes des états quantiques (mixtes), nous concevons un simple réseau de neurones convolutionnels prototypiques et montrons que la paramétrisation de la matrice de densité directement avec des modèles plus puissants peut produire de meilleures fonctions d'ansatz variationnelles et améliorer les résultats obtenus par l'opérateur de densité neuronal basé sur la machine de Boltzmann restreinte. Nous renonçons ainsi à la restriction explicite aux matrices de densité semi-définies positives. Cependant, cela est de nouveau réalisé avec une bonne approximation par l'optimisation des paramètres. Le grand avantage de cette approche est qu'elle ouvre la possibilité d'explorer des architectures de réseau plus complexes pouvant être adaptées à des propriétés physiques spécifiques. Nous montrons comment l'invariance de translation peut être appliquée sans effort et comment obtenir de meilleurs résultats avec moins de paramètres. Nous présentons des résultats pour le modèle d'Ising à champ transverse unidimensionnel dissipatif et un modèle d'Heisenberg dissipatif bidimensionnel comparés aux valeurs exactes. Les solutions variationnelles aux systèmes quantiques ouverts corrélés reposent sur une paramétrisation efficace de la matrice de densité. Dans ce travail, les auteurs montrent comment les réseaux de neurones profonds peuvent être utilisés pour obtenir de bonnes approximations des matrices de densité à état stationnaire sans la restriction d'être positives.