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그래프 G에 대해, 전체 지배 집합은 모든 정점이 S에 있는 이웃을 가지고 있는 V(G)의 정점 집합 S로 정의되며, 가장 작은 기수는 t(G)로 나타낸다. G의 임의의 간선 xy를 분할할 때의 각 그래프의 전체 지배 수는 G의 전체 지배 수와 같으며, 이는 전체 지배 서브디비전 안정 그래프(TDSS)로 나타내어지고 기호 표현은 Gtsd(xy)이다. 이 연구 논문에서는 TDSS를 소개하고 그래프가 TDSS이거나 TDSS가 아닌 조건을 제안한다.
A. Jeeva (금요일)은 이 문제를 연구했다.