Ein neuer Ansatz zur expliziten Annäherung an die Colebrook–White-Formel für Rohrströmungen

ZUSAMMENFASSUNG Es wird ein neuartiger Ansatz vorgestellt, um den Reibungsfaktor der Darcy–Weisbach-Formel für eine turbulente Rohrströmung explizit zu bewerten, ein Thema, das insbesondere in praktischen Anwendungen von Nutzen ist, in denen eine große Anzahl von Rohren häufig in kurzer Zeit berechnet werden muss. In solchen Anwendungen ist es in der Tat sehr ratsam, eine explizite Formel zu verwenden, die die Rechenzeit verkürzt im Vergleich zu einer trial-and-error-Lösung der Colebrook–White-Formel. Zu diesem Zweck wird im Beitrag analytische Einfachheit neben Genauigkeit angestrebt, wobei Letztere für praktische Zwecke hoch genug gehalten wird. Im Gegensatz zu früheren Studien wird das Verhältnis zwischen dem tatsächlichen Reibungsfaktor und dem, der sich auf einen vollständig turbulenten Fluss bezieht, als Funktion der relativen Rauheit und der relativen Reynolds-Zahl analysiert (d.h. das Verhältnis zwischen der tatsächlichen Reynolds-Zahl und der Reynolds-Zahl, die das Übergangsregime vom vollständig turbulenten Regime trennt). Durch die Verarbeitung eines Datensatzes, der durch systematisches Lösen der C-W-Formel über geeignete Bereiche der Reynolds-Zahl und der relativen Rauheit gewonnen wurde, werden zwei Ausdrücke erhalten: ein einfacherer Ausdruck mit erster Genauigkeit, der im Allgemeinen akzeptable Genauigkeit für die meisten ingenieurtechnischen praktischen Zwecke bietet; und ein Ausdruck mit zweiter Genauigkeit, der eine angemessen hohe Genauigkeit für alle Situationen ermöglicht.